分析
因为要求每个人的胜率相同，则每个人的胜率为 $\frac{1}{k}$。
考虑第一个人（骰子），如果给其一个最大值 $n$，那么为保持胜率，掷到其他面一定必输，所以我需要给其 $k-1$ 个最小值（即 $1 \sim k-1$）。
继续考虑第二个人，第一个人的胜率已经确定，还剩 $k-1$ 个人，则第二个人需要在 $k-1$ 个人中保持胜率为 $\frac{1}{k-1}$。同理，给其一个次大值（即 $n-1$），然后给其 $k-2$ 个能用的最小值（即 $k \sim 2k-2$）。
然后就可以一直这样构造了。最后如果数字给重了，说明无解。
参考代码
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| #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> a[5000];
int main() {
int k, n;
cin >> k >> n;
int b = n, f = 1;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
a[i].push_back(b);
b--;
for (int j = 1; j <= k - i; j++) {
a[i].push_back(f);
f++;
}
}
if (f > b + 1)
cout << "NO";
else {
while (f <= b) {
a[k].push_back(f);
f++;
}
for (int i = 1; i <= k; i++) {
sort(a[i].begin(), a[i].end());
cout << a[i].size() << " ";
for (int j : a[i]) cout << j << " ";
cout << "\n";
}
}
return 0;
}
|